Tarkoitus on laskea sarjamääritelmän mukaan. Tässä joitakin sopivia komentoja. Muista, että matriisikertolasku vanhoilla linalg-matriiseilla (matrix(...)) on tehtävä muodossa evalm(A &* B); . Uusissa Matrix(...) tai <...>- rakenteissa kerrotaan tyyliin A.B ja ei tarvita evalmia muuta kuin haluttaseesa todella pelkkiä komponentteja. (En jaksa selittää tarkemmin ...)
> series(sin(t),t=0,20);
> series(cos(t),t=0,20);
> with(linalg):with(LinearAlgebra):
> A:=Matrix([[0,1],[-1,0]]);
[ 0 1]
A := [ ]
[-1 0]
> sum((A)^k/k!,k=0..6);
> ?exponential
Tehtäväpaperin (mystinen) eat tarkoittaa matriisia,
joka on laskettu itse tai lasketettu vaikka exponential-funktiolla.
Kyse on tarkistuksesta ja havainnollistuksesta.
Teht. 2
% Harj6 LV, pe 26.10.01
% Teht. 2
A=[-14 -160 -40;
181 5 2;
96 84 18]
[V,D]=eig(A)
lamc=D(1,1)
w=V(:,1)
u=real(w),v=imag(w)
lamr=D(3,3)
wr=V(:,3)
clf
plot3([0,u(1)],[0,u(2)],[0,u(3)],'b')
hold on
plot3([0,v(1)],[0,v(2)],[0,v(3)],'b')
plot3([0,wr(1)],[0,wr(2)],[0,wr(3)],'r')
grid; shg
Tässä on hyvä alku.
Kannattaa hakea sopivia skaaloja aikaparametrille.
Eräs hyvä havainnollistus voisi olla trajektorin projektio [u,v]-tasolla, joka saadaan aikaan esittämällä ratkaisu kannassa [u,v,wr] (aivan omakätisesi ja tavallisen reseptin mukaan) ja piirtämällä [u,v]-tason suuntainen "siivu", valitsemalla cr-kerroin =0. (En ole kokeillut.)
Teht. 3
Eipä taida ehtiä nyt enempää...
Teht. 4
Teht. 5