Jarmo Malinen; Teaching materials

Takaisin kotisivulle.

Oppimateriaaleja

Organisatorisesti jo vanhentuneita, mutta aihe on ikuinen.

Matematiikan peruskurssi S1:n differentiaaliyhtälöt: pdf-tiedosto.
Matematiikan peruskurssi S1:n Laplace-muunnokset: pdf-tiedosto.
Lyhyt kurssi säätöteoriasta mukaillen B. Francisin kirjaa "A course in H-inf control theory": pdf-tiedosto.

Koronakevään 2020 Lineaarialgebran Panopto-luennot englanniksi

AIHEKUVAUKSET TULEVAT MYöHEMMIN.

Luennot 10 ja 11 Nuutti Hyvösen pitämiä.

Koronasyksyn 2020 matematiikan peruskurssin DiffInt1 Panopto-luennot ("pitkän kaavan mukaisesti"):

Johdanto kurssijärjestelyihin
Luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut. DiffInt1 luento 1av2
Reaaliluvuista. DiffInt1 luento 1b
Jonojen raja-arvot. DiffInt1 luento 1c
Raja-arvojen laskusäännöistä. Eräitä raja-arvoja. DiffInt1 luento 1d
Sarjan suppeneminen. Geometrinen sarja. DiffInt1 luento 2a
Itseinen suppeneminen, majorantti- ja minoranttiperiaate. Suhdetesti. DiffInt1 luento 2b
Funktion jatkuvuus. Jatkuvan funktion ääriarvo ja väliarvo-ominaisuus. DiffInt1 luento 3a
Funktion raja-arvo. Kuristusperiaate. Eräs trigonometrinen raja-arvo. Raja-arvojen yleistyksiä. DiffInt1 luento 3b
Derivaatta ja sen perusominaisuudet. DiffInt1 luento 4a
Rollen lause, väliarvolause, l'Hospitalin sääntö, ääriarvo-oppia. DiffInt1 luento4b
Taylorin polynomi ja sarja. Newtonin iteraatio. Potenssisarjat. DiffInt1 Luento 5
Funktio ja käänteisfunktio. Arcusfunktiot. DiffInt1 Luento 6a
Eksponenttifunktio ja logaritmi. DiffInt1 luento 6b
Hyperboliset funktiot. DiffInt1 luento 6c
Pinta-alan määritelmä. Riemann-integraali. DiffInt1 Luento 7a
Paloittain jatkuvan funktion Riemann-integraali. Integraalilaskun väliarvolause ja analyysin peruslause. DiffInt1 Luento 7b
Määräämätön integraali eli antiderivaatta. DiffInt1 luento 8a
Epäoleelliset integraalit. Majoranttiperiaate. DiffInt1 luento 8b
Osittaisintegrointi ja muuttujanvaihtomenetelmä. DiffInt1 luento 9av2
Rationaalifunktioiden integrointi. Kvadratuureista. DiffInt1 Luento 9bv2
Differentiaaliyhtälöiden yleiskäsitteet. Separoituva yhtälö. DiffInt1 luento 10a
Picard-Lindelöfin lause. Separoituvan yhtälön triviaaliratkaisut. DiffInt1 luento 10b
Lineaarinen differentiaaliyhtälö. Perusratkaisujen lineaarinen riippumattomuus. DiffInt luento 11a
Vakiokertoimisen lineaarisen differentiaaliyhtälön perusratkaisut. Vaimennettu harmooninen värähtelyliike. DiffInt1 luento 11b
Ensimmäisen kertaluvun epähomogeeninen differentiaaliyhtälö. DiffInt1 luento 12a
Toisen kertaluvun lineaarinen epähomogeeninen differentiaaliyhtälö. DiffInt1 luento 12b

Koronakevään 2021 matematiikan peruskurssin DiffInt2 Panopto-luennot

(TULEVAT MYöHEMMIN)

Koronasyksyn 2021 matematiikan peruskurssin DiffInt1 Panopto-luennot (lyhyemmän kaavan mukaisesti)

Johdantoa järjestelyihin. DiffInt1 Johdanto kurssijärjestelyihin
Prologi lukujärjestelmistä. Rationaalilukujen riittämättömyys ja reaalilukujen tarve. DiffInt1 Luento 1a
Jonot ja niiden raja-arvo. Reaalilukujen täydellisyydestä. DiffInt1 Luento 1b
Raja-arvojen laskusäännöistä. Eräitä tärkeitä raja-arvoja. DiffInt1 Luento 1c
Sarjaopin perusteet, suppeneminen ja hajaantuminen. Laskusäännöistä. Geometrinen ja harmoninen sarja. DiffInt1 Luento 2a
Positiiviterminen ja vuorotteleva (alternoiva) sarja. Itseinen suppeneminen. DiffInt1 Luento 2b
Majorantti- ja minoranttiperiaate. Kaksi suhdetestin muotoa. DiffInt1 Luento 2c
Funktion jatkuvuuden määritelmä. Trigonometristen funktioiden jatkuvuus. DiffInt1 Luento 3a
Jatkuvien funktioiden ääriarvo-ominaisuus, väliarvolause, ja Bolzanon merkinvaihtolause. Funktion raja-arvo ja määrittelyjoukon kasautumispiste. Toispuoliset raja-arvot ja raja-arvojen laskusääntöjä. DiffInt1 Luento 3b
Suppiloperiaate. Eräs trigonometrinen raja-arvo. Jatkuvan funktion jatkuvat laajennukset. DiffInt1 Luento 3c
Derivaatan määritelmä. Trigonometristen funktioiden derivaatat. Yleisiä derivointisääntöjä. DiffInt1 Luento 4a
Derivoituvien funktioiden jatkuvuus. Rollen lause ja väliarvolause. Väliarvolauseen seurauksia. DiffInt1 Luento 4b
l'Hospitalin sääntö. ääriarvo-oppia. Konveksisuus. DiffInt1 Luento 4c
Taylorin polynomi. DiffInt1 Luento 5a
Newtonin iteraatio. DiffInt1 Luento 5b
Taylorin sarja. Potenssisarjan yleisiä ominaisuuksia. DiffInt1 Luento 5c
Funktioista ja käänteisfunktioista. DiffInt1 Luento 6a
Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot ja niiden derivaatat. DiffInt1 Luento 6b
Eksponenttifunktio ja logaritmi. DiffInt1 Luento 6c
Hyperboliset funktiot ja niiden sovellutuksia.(Vuoden 2020 luentosarjasta.) DiffInt1 Luento 6d
Tasoalueen pinta-ala. DiffInt1 Luento 7a
Määrätty integraali. Ylä- ja alasummat. Jatkuvien funktioiden Riemann-integroituvuus. DiffInt1 Luento 7b
Paloittain jatkuvat funktiot. Integraalilaskennon väliarvolause. Analyysin peruslause. DiffInt1 Luento 7c
Integraalifunktio eli antiderivaatta. Määrätyn integraalin laskeminen antiderivaatalla. Muutama esimerkki. DiffInt1 Luento 8a
Kaarenpituuden ja pyörähdyskappaleen pinta-alan, tilavuuden laskeminen. DiffInt1 Luento 8b
Epäoleelliset integraalit. DiffInt1 Luento 8c
Osittaisintegrointi ja muuttujanvaihtomenetelmä. DiffInt1 Luento 9a
Rationaalifunktioiden integrointi ja osamurtohajotelma. DiffInt1 Luento 9b
Numeerinen integrointi. Esimerkki Simpsonin säännöstä. DiffInt1 Luento 9c
Differentiaaliyhtälö. Hajoamislaki. DiffInt1 Luento 10a
1. kertaluvun differentiaaliyhtälön suuntakenttä. DiffInt1 Luento 10b
Separoituvan differentiaaliyhtälön ratkaisu. DiffInt1 Luento 10c
Separoituvan yhtälön triviaaliratkaisut. Picard-Lindelöfin lause. Triviaali- ja separoituvien ratkaisujen täydellisyys. DiffInt1 Luento 10d
Kompleksiluvuista. Eulerin kaava. DiffInt1 Luento 11a
Lineaarinen differentiaaliyhtälö. Ratkaisujoukon rakenteesta. Lineaarinen riippumattomuus. DiffInt1 Luento 11b
Vakiokertoimisen lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisu. DiffInt1 Luento 11c
Vaimennettu harmoninen värähdysliike. DiffInt1 Luento 11d
1. kertaluvun epähomogeeninen differentiaaliyhtälö integroivalla tekijällä. Vakionvariointikaava. DiffInt1 Luento 12a
Lineaarisen epähomogeenisen differentiaaliyhtälön yleinen ratkaisu yksittäisratkaisun avulla. Yritteen valinta yksittäisratkaisulle. DiffInt1 Luento 12b
Differentiaaliyhtälön numeerinen ratkaisu. Rajoitetun kasvun malli. DiffInt1 Luento 12c

Muuta yliopisto-outoutta

Absurdi, matematiikkaa sivuava kvasi-elämänkerrallinen novellini "Aftermath", jolla osallistuin Nova'2003 Sci-fi -kirjoituskilpailuun (sijoittunut jonnekin välille 11-20): pdf-tiedosto.
TKK:n Matematiikan laitoksella testatut ohjeet perinteisen voipullan leivontaan: pdf-tiedosto.

Not by myself but instructive nevertheless

What is wrong with our regular mathematics teaching? Check this out: TED.com.
"The greatest shortcoming of the human race is our inability to understand the exponential function.": Dr Albert Bartlett will now teach you.
Let me introduce you the great mathematician in showbiz, Tom Lehrer: Selling out (is easy to do): mp3.
This reminds me of some research projects that I have been involved in: jpg .