Harj. 3 loppuviikko, teht. 1
============================

>> A=[1 -1 1 0 0 2;1 1 2 4 1 2;0 2 1 4 3 1;1 -3 0 -4 -2 1]

A =

     1    -1     1     0     0     2
     1     1     2     4     1     2
     0     2     1     4     3     1
     1    -3     0    -4    -2     1

>> c=[0 3 2 0]'

c =

     0
     3
     2
     0

>> [R,jb]=rref(A)

R =

    1.0000         0    1.5000    2.0000         0         0
         0    1.0000    0.5000    2.0000         0         0
         0         0         0         0    1.0000         0
         0         0         0         0         0    1.0000


jb =

     1     2     5     6           "Siis nelja lin.riippumatonta
                                    pystyvektoria"


 "Poimitaan yksikkomatriisi"

>> I=R(:,[1 2 5 6])

I =

     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1

 "Poimitaan lin.riippumattomat pystyvektorit"

>> L=A(:,[1 2 5 6])

L =

     1    -1     0     2
     1     1     1     2
     0     2     3     1
     1    -3    -2     1

>> Ac=[A c]

Ac =

     1    -1     1     0     0     2     0
     1     1     2     4     1     2     3
     0     2     1     4     3     1     2
     1    -3     0    -4    -2     1     0

>> rank(A)

ans =
                            "Koska A:n ja Ac:n rangit ovat samat,
     4                       on systeemilla olemassa ratkaisu ja
                             niita on aarettoman monta"
>> rank(Ac)

ans =

     4

>> diary off