Välikokeet ja tentit

Pääsääntö: Luennolla ja harjoituksissa esillä olleiden asioiden hallinta riittää (ei liene yllättävää).

Välikoe 1

Koealue

• Kaikki, mitä luennoilla on käyty luennon ke 11.10 loppupuolelle saakka (sinne saakka, mistä alkoi perusmatriisi ja e^At .)
• Harjoitukset 1 -- 4 (niin alku- kuin loppuviikko).

www-luentoja (tässä hakemisto)

Luentotiedostot sisältävät myös aika paljon kirjallisuusviitteitä (myös Kreyszigiin).

• L1.html Matriisit ja lineaariset yhtälösysteemit.
• L2.html Vektoriavaruus, aliavaruus, LRT/LRV, kanta dimensio
• L3.html Lineaarisia yhtälösyst., determinantit, käänteismatr.,lineaarikuvaukset, sisätulot.
• Diff. yhtälöt, suuntakentät, Matlab-skripti Kts. myös Matlab-hakemistosta vaikka tätä: skkaikki.m
• Värähtelyjä, Maple- ja Matlab käsittelyä
• Ominaisarvot     Kooste
• L_ldys.html Diffyhtälösysteemikooste (lin.)    Kompleksiset ominaisarvot, skannattu luentokalvo

Laode-kirjasta

• Ch 2: Solving lin. equ
  • 2.1 ss. 16 - 24
  • 2.3, 2.4 ss. 33 - 52 (2.5 special coeff. osataan muutenkin)
  • Ei porrasmuotojen 1-käsitteisyyttä.
• Ch 3: Matrices and linearity Eräs keskeinen asia on lineaarikuvaus.
  • 3.2 Matrix mappings s. 67 - 79
  • 3.3 -> ss. 80 - 106, osittain vanhaa tuttua, älä uppoudu liian pitkäksi aikaa.
• Ch 4: Diff. equ
  • 4.2, 4.3, 4.4
  • 4.7 IVP and eigenvects ss. 153 - 161
  • 4.8 Eig of 2x2 (ei trace/det-kaavoja)
  • 4.9 IVP revisited

BdiP-kirjasta

harj8av.mws ja harj8lv.mws lievästi eilisestä lisättyjen työarkkien html-versiot ovat paikallaan Tässä av    ja tässä lv

Luento-ja harj.-www-viitteitä

• Lmaple7.html, EHY vakioiden varioinnilla
• lapdy.html, Diff.yhtälö L-muunnoksella
• Diracin delta ja esimerkki impulsiivisesta herätteestä diff.yhtälössä
• Z-muunnos ja differenssiyhtälöt
• Luentolinkkejä, viitteitä myös joihinkin vanhoihin matskuihin
• harj8av    harj8lv

Välikoe 3 , to 14.12.

• GLJ-kirjan luvut 4 ja 5 alla mainituin täsmennyksin
• Luennoilla käyty materiaali jaettuine prujuineen (ei suuria poikkeamia kirjaan nähden)
• Harjoitukset 9 - 12

Tarkennusta ja tähdennystä

Huom! Kirjassa on aika paljon painovirheitä.

Ch 4 Fourier series

Mitä pitää osata teoriasta

• Fourier-sarjan kertoimien kaavojen johtaminen. (Jos kysytään kokeessa, niin kompleksimuodossa (tällöin laskut ovat lyhemmät)).
• Suppenemislauseen ehdot "suunnilleen" (tyyliin pal-jva + pal-jva der., saa vedota myös kirjan Dirichlet-ehtoihin. Tärkeintä on tietää käyttäytyminen hyppypisteessä. (Epäjatkuvuuden on oltava "vain hyppy".) Suppenemislauseen ja integrointi/derivointilauseiden soveltaminen tietysti osattava.
• Osattava selittää Gibbsin ilmiö.

Tarkennusta

• Jätetään väliin 4.4.3 (Coeffs in terms of jump disc. )
• 4.5. Freq. resp. ... Kannattaa opiskella exa 4.17 ss. 326 - 328 (ja vast. harj. teht.). Siirtofunktioista tarvitsee muistaa senverran, että pääsee kaavasta (4.45) kaavaan (4.46) ja osaa soveltaa valmiita kaavoja. Tietenkään ei tarvitse muistaa esim. amplitudinvahvennuskertoimen kaavaa. Tärkein on tämänkaltaisissa tehtävissä periaate: lineaarisuuden käyttö, kun herätteenä on Fourier-sarja. Tässä ilmenevä dominoiva komponentti ym.
• 4.6.2 Mult. thm. and Parseval. Ei tarvitse muistaa ulkoa, osattava soveltaa. (Myöskään tyyppiä f²_RMS=.. olevia kaavoja (s. 337 ylh.) ei tarvitse muistaa.)
• Jätetään väliin 4.7.2 (Generalized Fourier series)
• Jätetään väliin 4.8 (s. 355-> (Eng. appl: descr. fns)

Ch 5 Fourier - muunnokset

Ei kysytä: 5.4 The frequency response (ss. 381 - 387)

Vain selkeiden delta-sääntöjen soveltamista vaaditaan, eli osattava soveltaa kaavaa:

                        infinity
                      /
                     |
                     |          f(t) delta(t - a) dt = f(a)
                     |
                    /
                     -infinity

DFT

(FFT:tä ei kysytä, koska siitä on mahdotonta tehdä mielekästä koetehtävää, asia kuuluu kurssiin, mutta sen osaaminen testataan harjoitustehtävien yhteydessä.)

Nyt se on valmis. Mon Dec 11 13:14:41 EET 2000