Linsys esimerkki, tapaus a

Linsys esimerkki, tapaus (c)

> with(linalg):
> A:=matrix(4,6,[1,-1,1,0,0,2,1,1,2,4,1,2,0,2,1,4,3,1,1,-3,0,-4,-2,1]);
                          [1    -1    1     0     0    2]
                          [                             ]
                          [1     1    2     4     1    2]
                     A := [                             ]
                          [0     2    1     4     3    1]
                          [                             ]
                          [1    -3    0    -4    -2    1]

> b:=vector([0,3,2,0]);
                               b := [0, 3, 2, 0]

> gausselim(augment(A,b));
                    [1    -1    1    0    0     2       0 ]
                    [                                     ]
                    [0     2    1    4    1     0       3 ]
                    [                                     ]
                    [0     0    0    0    2     1      -1 ]
                    [                                     ]
                    [0     0    0    0    0    -1/2    5/2]

m=4,n=6,r=4=m < n Kriittiset (siis i > r) bmadot puuttuvat, ääretön määrä (tarkemmin (n-r)-parametrinen joukko) ratkaisuja.
Nähdään myös (kuten aina) suoraan takaisinsijoitusta tehtäessä (tai ajateltaessa tehtäväksi).

   4. rivi => x[6] yksikäs.
   3. rivi => x[5] yksikäs.
   2. rivi :  x[4] ja x[3] vapaiksi param. => x[2]
   1. rivi => x[1] yksikäs, kun yo. vapaat parametrit on kiinnitetty.

This page created by < Heikki.Apiola@hut.fi>
Last update Tue Sep 12 15:19:36 EEST 2000