[Up]
http://www.math.hut.fi/teaching/v/2/L/polynom1.html    29.1.01

Polynomeista

  1. Tekijät, algebran peruslause, perusteita
  2. Polynomien laskennasta, Horner
  3. Interpolaatiota ja approksimaatioita, Lagrange ja Taylor,
  4. Polynomien nollakohdista, Newton tehokkaasti, Muller
  5. Palapolynomit, splinit, parametrikäyrät

Tekijät, algebran peruslause, perusteita

Lause 1 Jos polynomilla p on 0-kohta z0, niin p(z) on jaollinen (z-z0):lla.

Tod: Johtuu siitä, että (z-z0) on tekijänä (zk-z0k):ssa.

Seuraus[POLY1] Jos deg p <= n ja deg q <= n ja jos p ja q yhtyvät (n+1):ssä eri pisteessä, niin p ja q ovat identtiset.

Huom! Usein kirjallisuudessa esitetään tämä tulos ikäänkuin se riippuisi algebran peruslauseesta, mutta eihän se mitenkään riipu! Aivan peruskoulu/lukiomatematiikkaa.

Lause 2Algebran peruslause.

Polynomien laskennasta, Horner

Interpolaatiota ja approksimaatioita, Lagrange ja Taylor

Polynomien nollakohdista, Newton tehokkaasti, Muller

Palapolynomit, splinit, parametrikäyrät

alaind: yläind: R^n Rn