Mat-1.192 Numeerinen ja symbolinen laskenta

Spring 2002 (3 ov)

Hieman pitempi sisällön kuvaus

Kurssi on luonteeltaan tyyppiä "Matemaattinen mallinnus", eli käsitellään erilaisia sovelluksissa esiintyviä matematiikan alueita tiiviissä muodossa ja ratkotaan niihin liittyviä tehtäviä. Tehtävän loppuunsaattaminen toimivaksi Matlab/Maple- ohjelmaksi (työarkiksi, html-dokumentiksi tms.) on erityisesti tavoitteena.

Alkuvaiheessa on luentotyylistä opetusta ja tavallisia pienimuotoisia harjoitustehtäviä. Lopussa on hiukan laajempia projektitöitä ja semninaarityylistä toimintaa. Käsiteltävien aihepiirien valinnassa pyritään mahdollisuuksien mukaan ottamaan osanottajien ehdotuksia huomioon.

Kaikki opetus tapahtuu tietokoneluokassa Y338c (20 Linux-konetta, videotykki, liitutaulu).

Kurssi toimii yhteistyössä Matemaatisen mallinnuksen verkostohankkeen kanssa.

Kirjallisuutta

1. [S-W] Shier-Wallenius: Applied Mathematical Modelling, Chapman&Hall/CRC, 1999
2. [McC] MacCluer: Industrial Mathematics, Prentice Hall 2000
3. [G-Hr]: Gander-Hrebicek: Solving Problems in Scientific Computing using Maple and Matlab, Springer
4. [COO] Cooper: Intro to PDE's with Matlab, koodeja: /p/edu/mat-1.174/matlab/cooper/
5. Betounes: PDE with Maple, koodeja: /p/edu/mat-1.174/maple/betounes
6. [CV] C. van Loan: Intro to Scientific Computing using Matlab Kirjan koodeja
7. [LP] Linfield-Penny: Numerical Methods using Matlab
   • Ch 8 Optimization Methods
8. [ISE] Iserles: Numerical methods for diff. eq.

Ohjelmistoja, numeerisia menetelmiä

1. Matta-projektin Maple-opas (Virrankoski)
2. Getting started with Maple (Maplesoft)
3. Learning Guide (Maplesoft)
4. Programming Guide (Maplesoft)
5. [HAM] Heikki Apiola: Symbolista ja numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla, Otatieto No 588, 1998 Kirjaan liittyvä www-sivu
6. HA:n Maple-kirjoitus verkkolehti Solmuun
7. Maple Powertools

Matlab

1. [Hig2] D.J. Higham-N.J.Higham: Matlab Guide.
2. HA:n keskeneräinen Matlab-www-opas
   • Oppaan "raaka-ainetta"
   • Toinen osamateriaali oppaaseen
   • Apiola-Laine pikaopas
3. [VanL] Van Loan: Intro to Sci. Comp. A matrix vector approach using Matlab, Prentice Hall 2000

1. PDE toolbox on käytettävissä, Anna Matlabissa komento pdetool
2. Femlab. Edellisen pohjalta kehitetty Matlab-toolbox, joka on Comslolin omistuksessa. Siitä saatiin kokeilulisenssi, matem. laitoksen koneelle grumpy.hut.fi . Halukkaat osanottajat saavat käyttäjätunnuksen.
3. Elmer: CSC:n koordinoiman projektin tuotos, Femlabiin verrattava, mutta ei pohjaudu Matlabiin. Myös graafinen käyttöliittymä. Saatavissa korkeakoulukäyttöön vapaasti.

Linkkejä aikaisempaan kurssimateriaaliin (mm. pdetool)

1. Osdylask -99 kurssisivu
2. "Bulletin board"
   1. Assembly of stiffness matrix etc.
   2. Boundary asessembly
3. Luentomateriaalia k99
   1. PDEtool, joitakin FEM-kalvoja
   2. Kolmiointitietorakenne ("p,e,t")

Numeriikkaa, matematiikkaa yleisesti

Harjoitukset

Harjoitushakemisto Täältä kannattaa ensisijaisesti etsiä uusia harj. tehtäviä ym. (Viimeiset: harj4.pdf)

Harj. 1-2

1. Tutustumistyöarkki (html)
2. Sama Maple 6 mws:nä
3. Sama Maple 7 mws:nä
4. Fourier-sarja-työarkki (html)
5. Fourier-sarja-työarkki (mws)
6. harj1ohje.mws    harj1.mws ratkaisutyöarkki (21.1.02)
7. numsym02.mpl (Kurssilla kehitettäviä ja keräiltäviä Maple-koodeja)

Harj. 3

1. Suuntakenttäskripti + ratkaisukäyrät (7.2.02)
2. Oppilaiden ratkaisuja tullee näkyviin myös.

Harj. 4

• Petri Jussila
• Sami Ilvonen
• Vesa Vaskelainen
• Jori Dubrovin
• Aki Koskinen
  • Ratkaisuhakemisto
• Björn Hemming
  • Signaalinkäsittelyyn liittyvä seminaarityö

Kehittyvä kokoelma kurssia sivuavia sekalaisia linkkejä

• Matlabin Gnu-Emacs-moodi (Mathworks, Sami Ilvosella käytössä) (31.1.)
• V3-kurssin matlab-hakemisto
  • (skkaikki.m ja sen kutsumat sk*.m-tiedostot) Suuntakenttäskripti yhdelle diffyhtälölle. Tästä ja Hig-kirjan koodista yhdessä voisi ehkä kehitellä sopivaa. Kenties sopivasti järjestetyt alifunktiot voisivat selkeyttää.
  • Kirjan Golubitsky-Dellnitz Matlab-koodit, erityisesti
    • dfield5.m Matlab-GUI yhden yhtälön suuntakentälle
    • pplane5.m 2 x 2 autonominen systeemi.
    • Myös hakemistossa /p/edu/mat-1.414/matlab/laode/

Kenelle kurssi soveltuu