|
SingulärvärdenOm $A$ är en $m\times n$ matris så kan man skriva $$ A= USV^{\rm T} $$ där $U$ och $V$ är ortogonala (hermiteska om $A$ är komplex) matriser och $S$ är en "diagonal" matris med singulärvärden $S(1,1) \geq S(2,2)\geq \ldots \geq 0$. I appleten nedan kan man bestämma en singulärvärdesuppdelning av en $2\times 2$ matris genom att flytta på vektorn $V_1$ tills vektorerna $AV_1$ och $AV_2$ blir vinkelräta mot varandra. Då har man hittat en singulärvärdesuppdelning av $A$ och den visas då i övre hågra hörnet. Elementen i matrisen $A$ kan man ändra genom att ändra på $A_{11}$, $A_{12}$ osv. men det är antagligen inte en god ide att välja $A=0$.GG, Created with GeoGebra Kommentarer, frågor!!! |